Predictive Distribution

定义 Definition

Predictive distribution（预测分布）指在已知数据（以及可能的模型参数或其后验分布）条件下，对未来观测值或未见数据的概率分布。它常用于统计推断与机器学习中，用来进行预测并量化不确定性。（在贝叶斯统计中尤为常见：会把参数不确定性“积分”进去。）

发音 Pronunciation (IPA)

/prɪˈdɪktɪv ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

例句 Examples

The predictive distribution tells us how likely each outcome is for a new observation.
预测分布告诉我们：对一个新的观测值来说，每种结果发生的可能性有多大。

In Bayesian modeling, the predictive distribution is obtained by integrating the likelihood over the posterior distribution of the parameters.
在贝叶斯建模中，预测分布是通过将似然函数对参数的后验分布进行积分（边缘化）得到的。

词源 Etymology

predictive 来自动词 predict（预测），源于拉丁语 praedicere（意为“预先说出/预言”）；distribution 源于拉丁语 distribuere（分配、分布）。合在一起，字面意思就是“用于预测的分布”，在统计学语境中专指“对未来数据的概率分布”。

相关词 Related Words

• Bayesian
• Posterior
• Prior
• Likelihood
• Marginal
• Inference
• Uncertainty
• Posterior Predictive

文学与经典著作 Literary Works

• Bayesian Data Analysis（Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, Rubin）：系统讨论后验与预测分布（posterior predictive distribution）。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）：在概率模型与贝叶斯推断章节中使用并推导 predictive distribution。
• Machine Learning: A Probabilistic Perspective（Kevin P. Murphy）：以统一的概率视角讲解预测分布与不确定性传播。